На предыдущий уровень  

ЦЕРКОВЬ ЧЕТВЕРТОГО ИЗМЕРЕНИЯ

Александр Поуп охарактеризовал однажды Лондон как “милый, смешной город, рассеивающий грусть”. Вряд ли кто-нибудь возразит против подобного отзыва. Поэтому, собираясь нанести воображаемый визит в Лондон в поисках новых задач и головоломок, я не надеялся, что он сулит мне что-нибудь необычное. К счастью, мои ожидания не оправдались.

...Я сидел в номере гостиницы, расположенной в двух кварталах от площади Пиккадилли, просматривая лондонскую “Тайме”, как вдруг мое внимание привлекло следующее объявление:

“Если вы устали от трехмерного мира, посетите воскресную службу в церкви Четвертого Измерения. Начало службы—в одиннадцать часов утра в Платоновой пещере.

Преподобный Артур Слейд,
священник церкви Четвертого Измерения”.

Я вырезал объявление и в первое же воскресенье отправился по указанному адресу. На улице было сыро и холодно, с моря надвигался легкий тума-н. Завернув за угол, я неожиданно увидел перед собой какое-то странное сооружение. Четыре огромных куба громоздились друг на друге, а к каждой боковой грани третьего снизу куба было прилеплено еще по одному такому же кубу. Я сразу понял, что передо мной развертка четырехмерного гиперкуба. Подобно тому как, разрезав трехмерный куб вдоль семи ребер, мы получим его развертку в форме двумерного латинского креста, (такую форму нередко имели в плане средневековые церкви), четырехмерный гиперкуб можно разрезать вдоль семнадцати квадратов и получить его развертку в форме трехмерного латинского креста.

Улыбающаяся молодая женщина, стоявшая в дверях, указала мне на винтовую лестницу, которая вела в подвал. Спустившись вниз, я попал в помещение, напоминавшее скорее всего кинозал, расположенный в известняковой пещере. Центральная стена его была выкрашена в белый цвет. Под потолком, наполняя пещеру розовым сиянием, ярко сверкали полупрозрачные розоватые сталактиты. Вдоль стен высились огромные сталагмиты. Со всех сторон, как в фантастическом фильме, неслись звуки электронного органа. Прикоснувшись к сталагмиту, я почувствовал, что он вибрирует у меня под рукой, словно холодная клавиша каменного ксилофона.

Я сел. Странная музыка продолжалась еще минут десять. Затем звуки стали понемногу стихать, а лившийся сверху свет - меркнуть. Откуда-то сзади появилось голубоватое сияние. Постепенно оно становилось все ярче, и на белой стене передо мной четко обозначились тени голов молящихся. Обернувшись, я увидел где-то вдали едва заметную светящуюся точку.

Музыка стихла, и в пещере стало совсем темно. Лишь центральная стена продолжала ярко светиться. Вдруг на ней возникла тень пастыря. Объявив, что он прочтет Послание к Ефесянам, глава 3, стих 17—18, пастырь начал проповедь. Его низкий звучный голос, казалось, исходил прямо от тени:

—...Чтобы вы, укоренные и утвержденные в любви, могли постигнуть со всеми святыми, что широта, и долгота, и глубина, и высота...

В церкви было слишком темно для того, чтобы делать какие-нибудь записи, но, насколько мне удалось запомнить, основной смысл проповеди Слейда сводился к следующему.

Окружающий нас космос, то есть мир, который мы видим, слышим, ощущаем, представляет собой трехмерную “поверхность” необъятного четырехмерного моря. Способность интуитивно ощущать и мысленно представлять себе этот “совершенно иной” мир высшей размерности в каждом веке дана лишь нескольким избранным пророкам. Остальные проникают в гиперпространство косвенным путем, с помощью аналогий. Представьте себе Флатландию -двумерную страну теней, подобных теням на стене знаменитой Платоновой пещеры (см. Платон, “Республика”, глава 7). Однако тени нематериальны, поэтому удобнее считать, что во Флатландии все объекты имеют бесконечно малую толщину, равную диаметру одной из флатландских фундаментальных частиц. Вообразим, что эти частицы плавают на гладкой поверхности какой-нибудь жидкости. Их танец подчиняется законам двумерного мира, поэтому обитателям Флатландии, чьи тела состоят из этих частиц, никогда не суждено понять, что, кроме двух известных им измерений, существует третье измерение, перпендикулярное двум измерениям Флатландии.

Однако, живя в трехмерном мире, можно увидеть любую частицу во Флатландии. Мы видим все, что происходит у них дома и внутри каждого флатландца. Мы можем, не вводя палец в их тело, потрогать в нем каждую частицу. Если вытащить флатландца из запертой комнаты через третье измерение, то ему это покажется чудом.

Аналогичным образом наш трехмерный мир плавает на спокойной поверхности гигантского четырехмерного гиперокеана; Эйнштейн в свое время предположил, что этот океан может быть огромной гиперсферой.

В четырехмерном пространстве толщина нашего мира равна диаметру фундаментальной частицы. Законы нашего мира определяются игрой “поверхностного натяжения” гиперморя. Поверхность гиперморя однородна, ибо в противном случае наши физические законы оказались бы неоднородными. Небольшая кривизна морской поверхности порождает небольшую постоянную кривизну нашего пространства - времени. В гиперпросгранстве тоже существует время. Если рассматривать время как четвертую координату, то в гипермире окажется пять измерений. Электромагнитные волны являются колебаниями поверхности гиперморя. Слейд подчеркнул, что лишь таким образом можно избежать возникновения парадокса о передаче анергии в пустом пространстве.

А что находится вне морской поверхности? Совершенно другой мир, в котором царствует Бог! Теологам больше не придется выкручиваться из существующего противоречия между абстрактностью и постоянным присутствием бога. Любая точка трехмерного пространства одновременно принадлежит и гиперпространству, поэтому к любому из нас бог ближе, чем собственное дыхание. Он видит каждую частицу нашего мира и может к ней прикоснуться, не появляясь извне в нашем пространстве. И тем не менее божье царство лежит совершенно за пределами трехмерного мира в направлении, которое мы даже не в состоянии указать.

Мир был создан миллиарды лет назад, когда бог обрушил (в этом месте Слейд сделал паузу и пояснил, что сказанное следует понимать в переносном смысле) на поверхность гиперморя ливень гиперчастиц, имеющих асимметричное трехмерное сечение. Одни из этих гиперчастиц попали в трехмерное пространство, обладая правой симметрией, и превратились в нейтроны; другие, имеющие левую симметрию, образовали антинейтроны. Частицы, обладавшие противоположной “ручностью”, попарно аннигилировали друг с другом. Каждая аннигиляция сопровождалась ужасным взрывом, но поскольку при падении гиперчастиц нейтронов образовалось немного больше, их избыток не уничтожился. Большая часть оставшихся нейтронов, распадаясь на протоны и электроны, образовала атомы водорода. Так началась эволюция нашего “одностороннего” материального мира. Под действием взрыва частицы стали распространяться во Вселенной, и до сих пор, чтобы поддерживать эту расширяющуюся Вселенную в более или менее устойчивом состоянии, Бог периодически достает из своих запасов горсть гиперчастиц и кидает ее в море, пополняя тем самым количество вещества во Вселенной. Частицы, оказавшиеся антинейтронами, аннигилируют, а частицы, оказавшиеся нейтронами, продолжают существование. Каждый раз, когда в лаборатории рождается античастица, мы являемся свидетелями того, как в четырехмерном пространстве “опрокидывается” асимметричная частица. Это явление совершенно аналогично переворачиванию в пространстве трех измерений несимметричного плоского куска картона “вверх ногами”. Таким образом, факт образования античастиц можно рас сматривать как экспериментальное доказательство существования пространства четырех измерении.

В заключение проповеди Слейд привел цитату из недавно обнаруженного Евангелия от Фомы: “Если начальствующие над тобой скажут тебе: „Знай, Царство Божие на небесах",—то путь тебе покажут птицы. Если они скажут тебе, что оно в море, то путь тебе покажут рыбы. Но Царство Божие в тебе самом, и оно вне тебя”.

Снова зазвучала неземная органная мелодия. Голубое свечение погасло, и пещеру окутала тьма. Розовые сталактиты под потолком вновь постепенно засветились, и я зажмурился от удивления, обнаружив, что опять нахожусь в трехмерном пространстве.

Слейд, высокий темноволосый мужчина с черными усиками, стоял у входа в пещеру и приветствовал тех, кто слушал его проповедь. Когда мы пожимали друг другу руки, я представился.

— Как же, как же! — воскликнул Слейд. — У меня есть некоторые из ваших книг. Вы не спешите? Я скоро освобожусь, и мы могли бы побеседовать.

Пожав руку последнему прихожанину, Слейд провел меня к винтовой лестнице, которая закручивалась в другую сторону по сравнению с той, по которой я спускался. Мы поднялись в кабинет пастора, расположенный в самом верхнем кубе. Вдоль стен стояли самые разные сложные модели, представляющие собой проекции гиперструктур на трехмерное пространство. На одной стене висела большая репродукция с картины Сальвадора Дали “Распятие гиперкуба”. На картине была изображена плоская клетчатая поверхность, над которой парил трехмерный крест из восьми кубов, представляющий собой точно такую же развертку гиперкуба, как церковь, внутри которой я находился.

— Скажите, Слейд, — спросил я, когда мы сели, — это ваша собственная идея или продолжение каких-нибудь старых традиций?

— Нет, идея отнюдь не нова,—ответил Слейд,— однако я считаю себя вправе утверждать, что мне принадлежит честь создания первой церкви, основанной на гипервере. Платон, конечно, не имел ни малейшего представления о четвертой координате в геометрии, тем не менее используемые им аналогии с пещерой очевидным образом подразумевают существование четвертого измерения. На самом деле ясно, что любая форма платонова дуализма, когда все существующее делится на естественное и сверхъестественное, представляет собой просто нематематический способ обращения к пространствам высшей размерности. Генри Мор, философ-платоник XVII века из Кембриджа, первым в истории приписал миру церкви четыре измерения. Следующим был Иммануил Кант, который считал пространство и время некими субъективными линзами, сквозь которые нам виден лишь тонкий слой абстрактной реальности. После всего сказанного легко понять, что концепция пространства с большим числом измерений становится связующим звеном между современной наукой и общепринятыми религиями.

— Вы сказали “религиями”,—перебил я.—Означает ли это, что ваша церковь не является христианской?

— Только в том смысле, что мы умеем видеть истину в любой из существующих на свете вер. Я хочу еще добавить, что за несколько последних десятилетий теологи-протестанты, живущие в континентальной Европе, наконец также открыли четвертое измерение. Говоря о “вертикальном”, или “перпендикулярном”, измерении, Карл Барт явно вкладывает в эти слова смысл четырехмерности пространства. И уж, конечно, самое полное и подробное признание пространств высшей размерности содержится в теологии Карла Хайма.

— Ну, ладно,—сказал я.—Недавно я прочел интересную книгу “Физик и Христианин”. Ее автор —Вильям Г. Поллард—административный директор Института ядерных исследований в Окридже и одновременно епископальный священник. Он очень резко высказывается против концепции Хайма о гиперпространстве.

Слейд быстро записал название книги в свой блокнот.

— Надо будет ее посмотреть. Интересно, знает ли Поллард о том, что во второй половине прошлого века немало протестантов писали книги о четвертом измерении. Можно назвать, например, книгу А. Т. Шофилда “Мир иной”, изданную в 1888 году, или книгу Артура Уиллинка “Мир невидимого”, вышедшую в 1893 году (она имела подзаголовок “Очерк о связи с вечностью пространств высшей размерности”). Среди современных оккультистов и спиритуалистов тоже было немало споров по этому поводу. Много интересного можно, например, прочесть в книгах Петера Д. Успенского, хотя большая часть его утверждений берет начало в идеях американского математика Чарлза Г. Хинтона. В 1920 году английский парапсихолог Уотели Кэрингтон написал несколько необычную книгу о “Теории механизма выживания” под псевдонимом У. Уотели Смит.

— Он имел в виду выживание после смерти? Слейд отрицательно покачал головой.

— Я не могу согласиться с Кэрингтоном в том, что он верит в переворачивание стола с помощью невидимого рычага из четырехмерного пространства или рассматривает ясновидение как способность видеть из какой-нибудь точки, принадлежащей пространству высшей размерности, однако его основные гипотезы кажутся мне разумными. Наши тела являются трехмерными сечениями нас же самих, но в четырехмерном пространстве. Человек, конечно, подчиняется всем законам нашего мира, и в то же время его жизненный опыт постоянно записывается (наподобие того, как копится информация) в той части его собственного “я”, которая относится к четвертой координате. Когда тело человека перестает существовать в трехмерном пространстве, эта запись хранится до тех пор, пока не найдется новое тело, в котором она сможет пройти новый жизненный цикл как в другом трехмерном объекте.

— Это мне, пожалуй, нравится,—сказал я.—Тогда полностью объясняется существующая в нашем мире зависимость духа от тела и в то же время появляется возможность для непрерывного перехода из земной жизни в потусторонний мир. Не похоже ли это на идеи, которые высказывает Вильям Джеймс в своей небольшой книжке о бессмертии?

— Совершенно верно. К сожалению, Джеймс не был математиком, поэтому ему приходилось изъясняться метафорически, не прибегая к помощи геометрии,

— А что вы скажете насчет некоторых медиумов, выступающих с так называемыми демонстрациями четвертого измерения? — поинтересовался я. — Не о них ли написал книгу один профессор астрофизики из Лейпцига?

В смехе Слейда послышались нотки замешательства.

Рис. 64. Неужели эту кожаную полоску можно заплести лишь в четырехмерном пространстве?

— Вы правы, это действительно сделал бедняга Иоанн Карл .Фридрих Цельнер. Его книга “Потусторонняя физика” была переведена на английский язык в 1881 году, но сейчас даже перевод стал огромной редкостью. Цельнеру принадлежат интересные исследования в области спектрального анализа, но он считал ниже своего достоинства пользоваться методами фокусников, и в результате, по-видимому, попался на удочку американского медиума Генри Слейда.

— Слейда? — удивился я.

— Да, стыдно признаться, но мы с ним родственники. Он был моим двоюродным дедушкой. После его смерти осталось с дюжину толстых тетрадей, в которые он заносил свои методы. Эти тетради перешли по наследству к членам моей семьи с английской стороны, а потом были переданы мне.

Невероятно интересно, — сказал я. — Не могли бы вы показать мне какой-нибудь фокус?

Моя просьба Слейду понравилась. Фокусы оказались одним из его хобби. Кроме того, Слейд считал, что некоторые фокусы Генри могут заинтересовать читателей с точки зрения математики.

Слейд достал из ящика письменного стола полоску кожи с двумя продольными разрезами, как показано на рис. 64 слева. Затем, протянув мне шариковую ручку, попросил как-нибудь пометить эту полоску, чтобы по ходу фокуса ее нельзя было подменить. Я поставил в углу полоски свои инициалы. Мы уселись за маленький стол друг против друга. Слейд несколько секунд подержал полоску под столом и затем показал мне ее снова. Узкие ленточки оказались переплетенными, как показано на рис. 64 справа! Подобное переплетение может получиться лишь в том случае, если ухитриться протащить все три ленточки через гиперпространство, в пространстве же трех измерении задача показалась мне невыполнимой.

Второй фокус был еще удивительнее. Слейд предложил мне внимательно рассмотреть широкое кольцо, вырезанное из мягкой резины (рис. 65). Затем он положил кольцо в спичечную коробку, торцы которой запечатал клейкой лентой. Слейд хотел было спрятать коробку под стол, но вдруг спохватился, что она никак не помечена. Я написал на этикетке жирную букву X.

— Хотите—держите ее сами под столом,—предложил Слейд.

Я согласился. Слейд нащупал под столом коробку и , взялся за нее с другой стороны. Послышался шорох, и я почувствовал, будто коробка немного задрожала.

 
Рис. 65. Можно ли завязать узел на резиновой ленте, не выходя в четырехмерное пространство?

Слейд разжал руки.

— Теперь откройте, пожалуйста, коробку. Вначале я ее очень внимательно осмотрел. Клейкая лента была на месте. На этикетке стояла моя пометка. Отковырнув ногтем клейкую ленту, я открыл коробку. Резиновая лента была завязана простым узлом, изображенным в правой части рис. 65.

— Даже если вы каким-то образом ухитрились открыть коробку и подменить кольцо,— сказал я, — то где вы раздобыли такую удивительную резинку?

—Мой дядя был искусным мошенником,—усмехнулся Слейд.

Мне было неудобно спрашивать Слейда о том, как делаются оба фокуса. Прежде чем заглянуть в ответ, попробуйте сообразить сами.

В тот день мы о многом говорили со Слейдом. Когда, наконец, я вышел из церкви Четвертого Измерения, сырые улицы Лондона окутал густой туман. Я опять почувствовал себя в Платоновой пещере. Расплывчатые силуэты движущихся машин с эллиптическими светящимися фарами напомнили мне известные строки из Рубайята великого Омара Хайяма:

“Что все мы? Лишь блуждающие тени,

Подвластные любому мановенью

Волшебного светильника в руках

Великого Властителя движенья”.

На предыдущий уровень